Сложение дробей 23(23/23) + 3076(56/12)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
23

23 23

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

23
23 23
=
23 ∙ 23 + 23 23
=
552 23
3076

56 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3076
56 12
=
3076 ∙ 12 + 56 12
=
36968 12
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 23 и на 12. Это — 276.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

276 : 23 = 12

276 : 12 = 23

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

552 23

+

36968 12

=

552 ∙ 12 276

+

36968 ∙ 23 276

=

6624 276

+

850264 276

Складываем числители:

6624 + 850264 276
=
856888 276
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
856888 276
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 856888, и 276. В нашем случае это — 92. Разделим числитель и знаменатель на 92 и получим:
856888 : 92 276 : 92
=
9314 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
9314 3
— неправильная, т.к. 9314 больше 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
9314 3
=
3104
2 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.