Сложение дробей 24/39 + 3(6/13)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
24 39
— обыкновенная дробь.
3

6 13

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
6 13
=
3 ∙ 13 + 6 13
=
45 13
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 39 и на 13. Это — 39.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

39 : 39 = 1

39 : 13 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

24 39

+

45 13

=

24 ∙ 1 39

+

45 ∙ 3 39

=

24 39

+

135 39

Складываем числители:

24 + 135 39
=
159 39
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
159 39
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 159, и 39. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
159 : 3 39 : 3
=
53 13
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
53 13
— неправильная, т.к. 53 больше 13.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
53 13
=
4
1 13
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.