Сложение дробей 26(2/5) + 21(1/2)

Задача: сложить дроби
26
2 5
и
21
1 2

.

Решение:
26
2 5
+
21
1 2
=
26 ∙ 5 + 2 5
+
21 ∙ 2 + 1 2
=
132 5
+
43 2
=
132 ∙ 2 10
+
43 ∙ 5 10
=
264 10
+
215 10
=
264 + 215 10
=
479 10
47
9 10
Ответ:
26
2 5
+
21
1 2
=
47
9 10

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 26
    2 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    26
    2 5
    =
    26 ∙ 5 + 2 5
    =
    132 5
    21
    1 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    21
    1 2
    =
    21 ∙ 2 + 1 2
    =
    43 2
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 2. Это — 10.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 10 : 5 = 2

    10 : 2 = 5

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 132 5
    +
    43 2
    =
    132 ∙ 2 10
    +
    43 ∙ 5 10
    =
    264 10
    +
    215 10

  9. Складываем числители:
  10. 264 + 215 10
    =
    479 10
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 479 10
    — неправильная, т.к. 479 больше 10.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    479 10
    =
    47
    9 10
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
26
2 5
+
21
1 2
=
47
9 10

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии