Сложение дробей 3(1/12) + 4(11/23)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

1 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 12
=
3 ∙ 12 + 1 12
=
37 12
4

11 23

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
11 23
=
4 ∙ 23 + 11 23
=
103 23
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12 и на 23. Это — 276.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

276 : 12 = 23

276 : 23 = 12

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

37 12

+

103 23

=

37 ∙ 23 276

+

103 ∙ 12 276

=

851 276

+

1236 276

Складываем числители:

851 + 1236 276
=
2087 276
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2087 276
— неправильная, т.к. 2087 больше 276.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2087 276
=
7
155 276
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.