Сложение дробей 3(1/12) + 4(11/23)

Задача: сложить дроби
3
1 12
и
4
11 23

.

Решение:
3
1 12
+
4
11 23
=
3 ∙ 12 + 1 12
+
4 ∙ 23 + 11 23
=
37 12
+
103 23
=
37 ∙ 23 276
+
103 ∙ 12 276
=
851 276
+
1236 276
=
851 + 1236 276
=
2087 276
7
155 276
Ответ:
3
1 12
+
4
11 23
=
7
155 276

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    1 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    1 12
    =
    3 ∙ 12 + 1 12
    =
    37 12
    4
    11 23
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    11 23
    =
    4 ∙ 23 + 11 23
    =
    103 23
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12 и на 23. Это — 276.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 276 : 12 = 23

    276 : 23 = 12

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 37 12
    +
    103 23
    =
    37 ∙ 23 276
    +
    103 ∙ 12 276
    =
    851 276
    +
    1236 276

  9. Складываем числители:
  10. 851 + 1236 276
    =
    2087 276
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 2087 276
    — неправильная, т.к. 2087 больше 276.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    2087 276
    =
    7
    155 276
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
1 12
+
4
11 23
=
7
155 276

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии