Сложение дробей -5(93/100) + 1/4

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-5

93 100

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-5
93 100
= —
5 ∙ 100 + 93 100
=
—
593 100
1 4
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 100 и на 4. Это — 100.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

100 : 100 = 1

100 : 4 = 25

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

-593 100

+

1 4

=

-593 ∙ 1 100

+

1 ∙ 25 100

=

-593 100

+

25 100

Складываем числители:

-593 + 25 100
=
—
568 100
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
—
568 100
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 568, и 100. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
—
568 : 4 100 : 4
= —
142 25
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
142 25
— неправильная, т.к. 142 больше 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
142 25
= —
5
17 25
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.