Сложение дробей 3/11 + 2(1/77)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3 11
— обыкновенная дробь.
2

1 77

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 77
=
2 ∙ 77 + 1 77
=
155 77
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 11 и на 77. Это — 77.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

77 : 11 = 7

77 : 77 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

3 11

+

155 77

=

3 ∙ 7 77

+

155 ∙ 1 77

=

21 77

+

155 77

Складываем числители:

21 + 155 77
=
176 77
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
176 77
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 176, и 77. В нашем случае это — 11. Разделим числитель и знаменатель на 11 и получим:
176 : 11 77 : 11
=
16 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
16 7
— неправильная, т.к. 16 больше 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
16 7
=
2
2 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.