Сложение дробей 19/30 + 2(1/30)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
19 30
— обыкновенная дробь.
2

1 30

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 30
=
2 ∙ 30 + 1 30
=
61 30
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

19 + 61 30
=
80 30
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
80 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 80, и 30. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
80 : 10 30 : 10
=
8 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
8 3
— неправильная, т.к. числитель 8 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
8 3
=
2
2 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.