Сложение дробей 3(6/17) + 1(11/17)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

6 17

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
6 17
=
3 ∙ 17 + 6 17
=
57 17
1

11 17

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
11 17
=
1 ∙ 17 + 11 17
=
28 17
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

57 + 28 17
=
85 17
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
85 17
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 85, и 17. В нашем случае это — 17. Разделим числитель и знаменатель на 17 и получим:
85 : 17 17 : 17
=
5 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
5 1
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5 1
=
5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.