Сложение дробей 12(6/8) + 9(1/2)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
12

6 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
6 8
=
12 ∙ 8 + 6 8
=
102 8
9

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
1 2
=
9 ∙ 2 + 1 2
=
19 2
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 2. Это — 8.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

8 : 8 = 1

8 : 2 = 4

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

102 8

+

19 2

=

102 ∙ 1 8

+

19 ∙ 4 8

=

102 8

+

76 8

Складываем числители:

102 + 76 8
=
178 8
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
178 8
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 178, и 8. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
178 : 2 8 : 2
=
89 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
89 4
— неправильная, т.к. 89 больше 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
89 4
=
22
1 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.