Сложение дробей 3(7/8) + 8(17/30)
Задача: сложить дроби
3
7 8
и
8
17 30
.
Решение:
3
7 8
+
8
17 30
=
3 ∙ 8 + 7 8
+
8 ∙ 30 + 17 30
=
31 8
+
257 30
=
31 ∙ 15 120
+
257 ∙ 4 120
=
465 120
+
1028 120
=
465 + 1028 120
=
1493 120
12
53 120
Ответ:
3
7 8
+
8
17 30
=
12
53 120
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
3
7 8
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
7 8
=
3 ∙ 8 + 7 8
=
31 8
8
17 30
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
8
17 30
=
8 ∙ 30 + 17 30
=
257 30
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 30. Это — 120.
120 : 8 = 15
120 : 30 = 4
31 8
+
257 30
=
31 ∙ 15 120
+
257 ∙ 4 120
=
465 120
+
1028 120
465 + 1028 120
=
1493 120
1493 120
— неправильная, т.к. 1493 больше 120.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1493 120
=
12
53 120
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
7 8
+
8
17 30
=
12
53 120
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- Выполните сложение 13 5и2 8
- Результат от сложения
2 5и1 19
- Результат от сложения 72 3и111 3
- 55 12прибавить47 18- решение с ответом
- Сколько будет
3 2прибавить2 9
- Выполните сложение
3 24и8 24
- Сколько будет 95 16прибавить?23 8
- Как сложить 35 17и?69 17
- Запишите результат от сложения
19 75и35 75