Сложение дробей 15(63/100) + 1(9/15)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
15

63 100

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

15
63 100
=
15 ∙ 100 + 63 100
=
1563 100
1

9 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
9 15
=
1 ∙ 15 + 9 15
=
24 15
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 100 и на 15. Это — 300.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

300 : 100 = 3

300 : 15 = 20

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

1563 100

+

24 15

=

1563 ∙ 3 300

+

24 ∙ 20 300

=

4689 300

+

480 300

Складываем числители:

4689 + 480 300
=
5169 300
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
5169 300
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 5169, и 300. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
5169 : 3 300 : 3
=
1723 100
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1723 100
— неправильная, т.к. 1723 больше 100.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1723 100
=
17
23 100
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.