Сложение дробей 3(8/15) + 5(6/18)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

8 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
8 15
=
3 ∙ 15 + 8 15
=
53 15
5

6 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
6 18
=
5 ∙ 18 + 6 18
=
96 18
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15 и на 18. Это — 90.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

90 : 15 = 6

90 : 18 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

53 15

+

96 18

=

53 ∙ 6 90

+

96 ∙ 5 90

=

318 90

+

480 90

Складываем числители:

318 + 480 90
=
798 90
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
798 90
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 798, и 90. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
798 : 6 90 : 6
=
133 15
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
133 15
— неправильная, т.к. 133 больше 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
133 15
=
8
13 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.