Сложение дробей 3/8 + 1(13/20)

Задача: сложить дроби
3 8
и
1
13 20

.

Решение:
3 8
+
1
13 20
=
3 8
+
1 ∙ 20 + 13 20
=
3 8
+
33 20
=
3 ∙ 5 40
+
33 ∙ 2 40
=
15 40
+
66 40
=
15 + 66 40
=
81 40
2
1 40
Ответ:
3 8
+
1
13 20
=
2
1 40

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3 8
    — обыкновенная дробь.
    1
    13 20
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    13 20
    =
    1 ∙ 20 + 13 20
    =
    33 20
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 20. Это — 40.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 40 : 8 = 5

    40 : 20 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 3 8
    +
    33 20
    =
    3 ∙ 5 40
    +
    33 ∙ 2 40
    =
    15 40
    +
    66 40

  9. Складываем числители:
  10. 15 + 66 40
    =
    81 40
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 81 40
    — неправильная, т.к. 81 больше 40.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    81 40
    =
    2
    1 40
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3 8
+
1
13 20
=
2
1 40

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии