Сложение дробей 3/8 + 1(13/20)
Задача: сложить дроби
3 8
и
1
13 20
.
Решение:
3 8
+
1
13 20
=
3 8
+
1 ∙ 20 + 13 20
=
3 8
+
33 20
=
3 ∙ 5 40
+
33 ∙ 2 40
=
15 40
+
66 40
=
15 + 66 40
=
81 40
2
1 40
Ответ:
3 8
+
1
13 20
=
2
1 40
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
3 8
— обыкновенная дробь.
1
13 20
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
13 20
=
1 ∙ 20 + 13 20
=
33 20
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 20. Это — 40.
40 : 8 = 5
40 : 20 = 2
3 8
+
33 20
=
3 ∙ 5 40
+
33 ∙ 2 40
=
15 40
+
66 40
15 + 66 40
=
81 40
81 40
— неправильная, т.к. 81 больше 40.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
81 40
=
2
1 40
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3 8
+
1
13 20
=
2
1 40