Сложение дробей 31/210 + 5(7/21)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
31 210
— обыкновенная дробь.
5

7 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
7 21
=
5 ∙ 21 + 7 21
=
112 21
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 210 и на 21. Это — 210.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

210 : 210 = 1

210 : 21 = 10

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

31 210

+

112 21

=

31 ∙ 1 210

+

112 ∙ 10 210

=

31 210

+

1120 210

Складываем числители:

31 + 1120 210
=
1151 210
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1151 210
— неправильная, т.к. 1151 больше 210.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1151 210
=
5
101 210
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.