Сложение дробей 5/8 + 2(43/100)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5 8
— обыкновенная дробь.
2

43 100

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
43 100
=
2 ∙ 100 + 43 100
=
243 100
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 100. Это — 200.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

200 : 8 = 25

200 : 100 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

5 8

+

243 100

=

5 ∙ 25 200

+

243 ∙ 2 200

=

125 200

+

486 200

Складываем числители:

125 + 486 200
=
611 200
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
611 200
— неправильная, т.к. 611 больше 200.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
611 200
=
3
11 200
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.