Сложение дробей 35(35/38) + 88(5/2)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
35

35 38

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

35
35 38
=
35 ∙ 38 + 35 38
=
1365 38
88

5 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

88
5 2
=
88 ∙ 2 + 5 2
=
181 2
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 38 и на 2. Это — 38.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

38 : 38 = 1

38 : 2 = 19

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

1365 38

+

181 2

=

1365 ∙ 1 38

+

181 ∙ 19 38

=

1365 38

+

3439 38

Складываем числители:

1365 + 3439 38
=
4804 38
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
4804 38
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 4804, и 38. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
4804 : 2 38 : 2
=
2402 19
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2402 19
— неправильная, т.к. 2402 больше 19.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2402 19
=
126
8 19
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.