Сложение дробей 37(355/513) + 35(59/171)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
37

355 513

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

37
355 513
=
37 ∙ 513 + 355 513
=
19336 513
35

59 171

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

35
59 171
=
35 ∙ 171 + 59 171
=
6044 171
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 513 и на 171. Это — 513.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

513 : 513 = 1

513 : 171 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

19336 513

+

6044 171

=

19336 ∙ 1 513

+

6044 ∙ 3 513

=

19336 513

+

18132 513

Складываем числители:

19336 + 18132 513
=
37468 513
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
37468 513
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 37468, и 513. В нашем случае это — 19. Разделим числитель и знаменатель на 19 и получим:
37468 : 19 513 : 19
=
1972 27
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1972 27
— неправильная, т.к. 1972 больше 27.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1972 27
=
73
1 27
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.