Сложение дробей 4(1/3) + 5(3/7)
Задача: сложить дроби
4
1 3
и
5
3 7
.
Решение:
4
1 3
+
5
3 7
=
4 ∙ 3 + 1 3
+
5 ∙ 7 + 3 7
=
13 3
+
38 7
=
13 ∙ 7 21
+
38 ∙ 3 21
=
91 21
+
114 21
=
91 + 114 21
=
205 21
9
16 21
Ответ:
4
1 3
+
5
3 7
=
9
16 21
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
4
1 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
1 3
=
4 ∙ 3 + 1 3
=
13 3
5
3 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
3 7
=
5 ∙ 7 + 3 7
=
38 7
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3 и на 7. Это — 21.
21 : 3 = 7
21 : 7 = 3
13 3
+
38 7
=
13 ∙ 7 21
+
38 ∙ 3 21
=
91 21
+
114 21
91 + 114 21
=
205 21
205 21
— неправильная, т.к. 205 больше 21.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
205 21
=
9
16 21
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
1 3
+
5
3 7
=
9
16 21
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
Калькулятор сложения дробей
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: