Сложение дробей 12(11/15) + 7(32/50)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
12

11 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
11 15
=
12 ∙ 15 + 11 15
=
191 15
7

32 50

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
32 50
=
7 ∙ 50 + 32 50
=
382 50
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15 и на 50. Это — 150.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

150 : 15 = 10

150 : 50 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

191 15

+

382 50

=

191 ∙ 10 150

+

382 ∙ 3 150

=

1910 150

+

1146 150

Складываем числители:

1910 + 1146 150
=
3056 150
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
3056 150
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3056, и 150. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
3056 : 2 150 : 2
=
1528 75
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1528 75
— неправильная, т.к. 1528 больше 75.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1528 75
=
20
28 75
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.