Сложение дробей 4/13 + 7(7/7)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4 13
— обыкновенная дробь.
7

7 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
7 7
=
7 ∙ 7 + 7 7
=
56 7
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 13 и на 7. Это — 91.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

91 : 13 = 7

91 : 7 = 13

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

4 13

+

56 7

=

4 ∙ 7 91

+

56 ∙ 13 91

=

28 91

+

728 91

Складываем числители:

28 + 728 91
=
756 91
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
756 91
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 756, и 91. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
756 : 7 91 : 7
=
108 13
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
108 13
— неправильная, т.к. 108 больше 13.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
108 13
=
8
4 13
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.