Сложение дробей 4(14/19) + 2(5/19)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

14 19

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
14 19
=
4 ∙ 19 + 14 19
=
90 19
2

5 19

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
5 19
=
2 ∙ 19 + 5 19
=
43 19
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

90 + 43 19
=
133 19
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
133 19
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 133, и 19. В нашем случае это — 19. Разделим числитель и знаменатель на 19 и получим:
133 : 19 19 : 19
=
7 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
7 1
— неправильная, т.к. числитель 7 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
7 1
=
7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.