Сложение дробей 4(6/7) + 5(42/42)

Задача: сложить дроби
4
6 7
и
5
42 42

.

Решение:
4
6 7
+
5
42 42
=
4 ∙ 7 + 6 7
+
5 ∙ 42 + 42 42
=
34 7
+
252 42
=
34 ∙ 6 42
+
252 ∙ 1 42
=
204 42
+
252 42
=
204 + 252 42
=
456 42
=
76 7
=
10
6 7
Ответ:
4
6 7
+
5
42 42
=
10
6 7

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    6 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    6 7
    =
    4 ∙ 7 + 6 7
    =
    34 7
    5
    42 42
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    42 42
    =
    5 ∙ 42 + 42 42
    =
    252 42
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 42. Это — 42.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 42 : 7 = 6

    42 : 42 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 34 7
    +
    252 42
    =
    34 ∙ 6 42
    +
    252 ∙ 1 42
    =
    204 42
    +
    252 42

  9. Складываем числители:
  10. 204 + 252 42
    =
    456 42
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    456 42
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 456, и 42. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
    456 : 6 42 : 6
    =
    76 7
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 76 7
    — неправильная, т.к. 76 больше 7.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    76 7
    =
    10
    6 7
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
6 7
+
5
42 42
=
10
6 7

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии