Сложение дробей 4(18/21) + 5(10/21)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

18 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
18 21
=
4 ∙ 21 + 18 21
=
102 21
5

10 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
10 21
=
5 ∙ 21 + 10 21
=
115 21
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

102 + 115 21
=
217 21
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
217 21
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 217, и 21. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
217 : 7 21 : 7
=
31 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
31 3
— неправильная, т.к. числитель 31 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
31 3
=
10
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.