Сложение дробей 4(253/540) + 7(307/540)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

253 540

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
253 540
=
4 ∙ 540 + 253 540
=
2413 540
7

307 540

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
307 540
=
7 ∙ 540 + 307 540
=
4087 540
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

2413 + 4087 540
=
6500 540
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
6500 540
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 6500, и 540. В нашем случае это — 20. Разделим числитель и знаменатель на 20 и получим:
6500 : 20 540 : 20
=
325 27
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
325 27
— неправильная, т.к. числитель 325 больше знаменателя 27.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
325 27
=
12
1 27
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.