Сложение дробей 4(3/10) + 7/30

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

3 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
3 10
=
4 ∙ 10 + 3 10
=
43 10
7 30
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10 и на 30. Это — 30.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

30 : 10 = 3

30 : 30 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

43 10

+

7 30

=

43 ∙ 3 30

+

7 ∙ 1 30

=

129 30

+

7 30

Складываем числители:

129 + 7 30
=
136 30
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
136 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 136, и 30. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
136 : 2 30 : 2
=
68 15
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
68 15
— неправильная, т.к. 68 больше 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
68 15
=
4
8 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.