Сложение дробей 5(35/48) + 3(27/48)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

35 48

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
35 48
=
5 ∙ 48 + 35 48
=
275 48
3

27 48

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
27 48
=
3 ∙ 48 + 27 48
=
171 48
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

275 + 171 48
=
446 48
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
446 48
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 446, и 48. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
446 : 2 48 : 2
=
223 24
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
223 24
— неправильная, т.к. числитель 223 больше знаменателя 24.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
223 24
=
9
7 24
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.