Сложение дробей 4(5/14) + 3(11/14)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

5 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
5 14
=
4 ∙ 14 + 5 14
=
61 14
3

11 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
11 14
=
3 ∙ 14 + 11 14
=
53 14
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

61 + 53 14
=
114 14
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
114 14
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 114, и 14. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
114 : 2 14 : 2
=
57 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
57 7
— неправильная, т.к. числитель 57 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
57 7
=
8
1 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.