Сложение дробей 5(1/7) + 3(20/21)

Задача: сложить дроби
5
1 7
и
3
20 21

.

Решение:
5
1 7
+
3
20 21
=
5 ∙ 7 + 1 7
+
3 ∙ 21 + 20 21
=
36 7
+
83 21
=
36 ∙ 3 21
+
83 ∙ 1 21
=
108 21
+
83 21
=
108 + 83 21
=
191 21
9
2 21
Ответ:
5
1 7
+
3
20 21
=
9
2 21

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    1 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    1 7
    =
    5 ∙ 7 + 1 7
    =
    36 7
    3
    20 21
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    20 21
    =
    3 ∙ 21 + 20 21
    =
    83 21
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 21. Это — 21.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 21 : 7 = 3

    21 : 21 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 36 7
    +
    83 21
    =
    36 ∙ 3 21
    +
    83 ∙ 1 21
    =
    108 21
    +
    83 21

  9. Складываем числители:
  10. 108 + 83 21
    =
    191 21
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 191 21
    — неправильная, т.к. 191 больше 21.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    191 21
    =
    9
    2 21
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
1 7
+
3
20 21
=
9
2 21

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии