Сложение дробей 5(2/7) + 3(1/2)

Задача: сложить дроби
5
2 7
и
3
1 2

.

Решение:
5
2 7
+
3
1 2
=
5 ∙ 7 + 2 7
+
3 ∙ 2 + 1 2
=
37 7
+
7 2
=
37 ∙ 2 14
+
7 ∙ 7 14
=
74 14
+
49 14
=
74 + 49 14
=
123 14
8
11 14
Ответ:
5
2 7
+
3
1 2
=
8
11 14

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    2 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    2 7
    =
    5 ∙ 7 + 2 7
    =
    37 7
    3
    1 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    1 2
    =
    3 ∙ 2 + 1 2
    =
    7 2
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 2. Это — 14.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 14 : 7 = 2

    14 : 2 = 7

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 37 7
    +
    7 2
    =
    37 ∙ 2 14
    +
    7 ∙ 7 14
    =
    74 14
    +
    49 14

  9. Складываем числители:
  10. 74 + 49 14
    =
    123 14
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 123 14
    — неправильная, т.к. 123 больше 14.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    123 14
    =
    8
    11 14
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
2 7
+
3
1 2
=
8
11 14

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии