Сложение дробей 5(3/5) + 2(13/21)

Задача: сложить дроби
5
3 5
и
2
13 21

.

Решение:
5
3 5
+
2
13 21
=
5 ∙ 5 + 3 5
+
2 ∙ 21 + 13 21
=
28 5
+
55 21
=
28 ∙ 21 105
+
55 ∙ 5 105
=
588 105
+
275 105
=
588 + 275 105
=
863 105
8
23 105
Ответ:
5
3 5
+
2
13 21
=
8
23 105

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    3 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    3 5
    =
    5 ∙ 5 + 3 5
    =
    28 5
    2
    13 21
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    13 21
    =
    2 ∙ 21 + 13 21
    =
    55 21
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 21. Это — 105.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 105 : 5 = 21

    105 : 21 = 5

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 28 5
    +
    55 21
    =
    28 ∙ 21 105
    +
    55 ∙ 5 105
    =
    588 105
    +
    275 105

  9. Складываем числители:
  10. 588 + 275 105
    =
    863 105
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 863 105
    — неправильная, т.к. 863 больше 105.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    863 105
    =
    8
    23 105
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
3 5
+
2
13 21
=
8
23 105

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии