Сложение дробей 5(30/20) + 6(6/50)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

30 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
30 20
=
5 ∙ 20 + 30 20
=
130 20
6

6 50

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
6 50
=
6 ∙ 50 + 6 50
=
306 50
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 20 и на 50. Это — 100.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

100 : 20 = 5

100 : 50 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

130 20

+

306 50

=

130 ∙ 5 100

+

306 ∙ 2 100

=

650 100

+

612 100

Складываем числители:

650 + 612 100
=
1262 100
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1262 100
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1262, и 100. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
1262 : 2 100 : 2
=
631 50
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
631 50
— неправильная, т.к. 631 больше 50.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
631 50
=
12
31 50
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.