Сложение дробей 9/22 + 1(12/33)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9 22
— обыкновенная дробь.
1

12 33

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
12 33
=
1 ∙ 33 + 12 33
=
45 33
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 22 и на 33. Это — 66.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

66 : 22 = 3

66 : 33 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

9 22

+

45 33

=

9 ∙ 3 66

+

45 ∙ 2 66

=

27 66

+

90 66

Складываем числители:

27 + 90 66
=
117 66
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
117 66
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 117, и 66. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
117 : 3 66 : 3
=
39 22
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
39 22
— неправильная, т.к. 39 больше 22.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
39 22
=
1
17 22
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.