Сложение дробей 5(6/7) + 4(1/4)
Задача: сложить дроби
5
6 7
и
4
1 4
.
Решение:
5
6 7
+
4
1 4
=
5 ∙ 7 + 6 7
+
4 ∙ 4 + 1 4
=
41 7
+
17 4
=
41 ∙ 4 28
+
17 ∙ 7 28
=
164 28
+
119 28
=
164 + 119 28
=
283 28
10
3 28
Ответ:
5
6 7
+
4
1 4
=
10
3 28
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
5
6 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
6 7
=
5 ∙ 7 + 6 7
=
41 7
4
1 4
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
1 4
=
4 ∙ 4 + 1 4
=
17 4
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 4. Это — 28.
28 : 7 = 4
28 : 4 = 7
41 7
+
17 4
=
41 ∙ 4 28
+
17 ∙ 7 28
=
164 28
+
119 28
164 + 119 28
=
283 28
283 28
— неправильная, т.к. 283 больше 28.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
283 28
=
10
3 28
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
6 7
+
4
1 4
=
10
3 28
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
Калькулятор сложения дробей
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: