Сложение дробей 3(16/45) + 7/19

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

16 45

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
16 45
=
3 ∙ 45 + 16 45
=
151 45
7 19
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 45 и на 19. Это — 855.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

855 : 45 = 19

855 : 19 = 45

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

151 45

+

7 19

=

151 ∙ 19 855

+

7 ∙ 45 855

=

2869 855

+

315 855

Складываем числители:

2869 + 315 855
=
3184 855
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
3184 855
— неправильная, т.к. 3184 больше 855.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3184 855
=
3
619 855
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.