Сложение дробей 5(7/12) + 3(1/24)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

7 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
7 12
=
5 ∙ 12 + 7 12
=
67 12
3

1 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 24
=
3 ∙ 24 + 1 24
=
73 24
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12 и на 24. Это — 24.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

24 : 12 = 2

24 : 24 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

67 12

+

73 24

=

67 ∙ 2 24

+

73 ∙ 1 24

=

134 24

+

73 24

Складываем числители:

134 + 73 24
=
207 24
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
207 24
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 207, и 24. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
207 : 3 24 : 3
=
69 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
69 8
— неправильная, т.к. 69 больше 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
69 8
=
8
5 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.