Сложение дробей 6(17/32) + 11(25/50)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

17 32

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
17 32
=
6 ∙ 32 + 17 32
=
209 32
11

25 50

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

11
25 50
=
11 ∙ 50 + 25 50
=
575 50
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 32 и на 50. Это — 800.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

800 : 32 = 25

800 : 50 = 16

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

209 32

+

575 50

=

209 ∙ 25 800

+

575 ∙ 16 800

=

5225 800

+

9200 800

Складываем числители:

5225 + 9200 800
=
14425 800
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
14425 800
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 14425, и 800. В нашем случае это — 25. Разделим числитель и знаменатель на 25 и получим:
14425 : 25 800 : 25
=
577 32
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
577 32
— неправильная, т.к. 577 больше 32.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
577 32
=
18
1 32
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.