Сложение дробей 5(7/8) + 1(5/10)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

7 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
7 8
=
5 ∙ 8 + 7 8
=
47 8
1

5 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 10
=
1 ∙ 10 + 5 10
=
15 10
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 10. Это — 40.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

40 : 8 = 5

40 : 10 = 4

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

47 8

+

15 10

=

47 ∙ 5 40

+

15 ∙ 4 40

=

235 40

+

60 40

Складываем числители:

235 + 60 40
=
295 40
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
295 40
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 295, и 40. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
295 : 5 40 : 5
=
59 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
59 8
— неправильная, т.к. 59 больше 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
59 8
=
7
3 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.