Сложение дробей 52(1/2) + 7/2

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
52

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

52
1 2
=
52 ∙ 2 + 1 2
=
105 2
7 2
— неправильная дробь.
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

105 + 7 2
=
112 2
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
112 2
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 112, и 2. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
112 : 2 2 : 2
=
56 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
56 1
— неправильная, т.к. числитель 56 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
56 1
=
56
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.