Сложение дробей 5674568(5677754/678765) + 5784(65326/677754)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5674568

5677754 678765

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5674568
5677754 678765
=
5674568 ∙ 678765 + 5677754 678765
=
3851703826274 678765
5784

65326 677754

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5784
65326 677754
=
5784 ∙ 677754 + 65326 677754
=
3920194462 677754
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 678765 и на 677754. Это — 153345231270.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

153345231270 : 678765 = 225918

153345231270 : 677754 = 226255

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

3851703826274 678765

+

3920194462 677754

=

3851703826274 ∙ 225918 153345231270

+

3920194462 ∙ 226255 153345231270

=

870169225024169532 153345231270

+

886963597999810 153345231270

Складываем числители:

870169225024169532 + 886963597999810 153345231270
=
871056188622169342 153345231270
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
871056188622169342 153345231270
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 871056188622169342, и 153345231270. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
871056188622169342 : 2 153345231270 : 2
=
435528094311084671 76672615635
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
435528094311084671 76672615635
— неправильная, т.к. 435528094311084671 больше 76672615635.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
435528094311084671 76672615635
=
5680360
35362656071 76672615635
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.