Сложение дробей 6(1/24) + 13(1/15)
Задача: сложить дроби
6
1 24
и
13
1 15
.
Решение:
6
1 24
+
13
1 15
=
6 ∙ 24 + 1 24
+
13 ∙ 15 + 1 15
=
145 24
+
196 15
=
145 ∙ 5 120
+
196 ∙ 8 120
=
725 120
+
1568 120
=
725 + 1568 120
=
2293 120
19
13 120
Ответ:
6
1 24
+
13
1 15
=
19
13 120
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
6
1 24
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6
1 24
=
6 ∙ 24 + 1 24
=
145 24
13
1 15
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
13
1 15
=
13 ∙ 15 + 1 15
=
196 15
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 24 и на 15. Это — 120.
120 : 24 = 5
120 : 15 = 8
145 24
+
196 15
=
145 ∙ 5 120
+
196 ∙ 8 120
=
725 120
+
1568 120
725 + 1568 120
=
2293 120
2293 120
— неправильная, т.к. 2293 больше 120.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2293 120
=
19
13 120
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
6
1 24
+
13
1 15
=
19
13 120
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- Выполните сложение
13 10и24 19
-
6 12плюс8 16- решение с ответом
- 431 50прибавить35 50- решение с ответом
- Выполните сложение дробей
7 4и4 10
- Выполните сложение 525 27и126 1
-
13 10+3 2- решение с ответом
- Выполните сложение дробей 23 4и15 12
- Сложить дроби 27 36и29 36
- 27 81прибавить74 81- решение с ответом