Сложение дробей 5(7/8) + 3(13/16)

Задача: сложить дроби
5
7 8
и
3
13 16

.

Решение:
5
7 8
+
3
13 16
=
5 ∙ 8 + 7 8
+
3 ∙ 16 + 13 16
=
47 8
+
61 16
=
47 ∙ 2 16
+
61 ∙ 1 16
=
94 16
+
61 16
=
94 + 61 16
=
155 16
9
11 16
Ответ:
5
7 8
+
3
13 16
=
9
11 16

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    7 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    7 8
    =
    5 ∙ 8 + 7 8
    =
    47 8
    3
    13 16
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    13 16
    =
    3 ∙ 16 + 13 16
    =
    61 16
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 16. Это — 16.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 16 : 8 = 2

    16 : 16 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 47 8
    +
    61 16
    =
    47 ∙ 2 16
    +
    61 ∙ 1 16
    =
    94 16
    +
    61 16

  9. Складываем числители:
  10. 94 + 61 16
    =
    155 16
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 155 16
    — неправильная, т.к. 155 больше 16.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    155 16
    =
    9
    11 16
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
7 8
+
3
13 16
=
9
11 16

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии