Сложение дробей 6(19/48) + 5(11/32)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

19 48

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
19 48
=
6 ∙ 48 + 19 48
=
307 48
5

11 32

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
11 32
=
5 ∙ 32 + 11 32
=
171 32
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 48 и на 32. Это — 96.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

96 : 48 = 2

96 : 32 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

307 48

+

171 32

=

307 ∙ 2 96

+

171 ∙ 3 96

=

614 96

+

513 96

Складываем числители:

614 + 513 96
=
1127 96
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1127 96
— неправильная, т.к. 1127 больше 96.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1127 96
=
11
71 96
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.