Сложение дробей 6(19/48) + 5(11/32)

Задача: сложить дроби
6
19 48
и
5
11 32

.

Решение:
6
19 48
+
5
11 32
=
6 ∙ 48 + 19 48
+
5 ∙ 32 + 11 32
=
307 48
+
171 32
=
307 ∙ 2 96
+
171 ∙ 3 96
=
614 96
+
513 96
=
614 + 513 96
=
1127 96
11
71 96
Ответ:
6
19 48
+
5
11 32
=
11
71 96

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 6
    19 48
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    6
    19 48
    =
    6 ∙ 48 + 19 48
    =
    307 48
    5
    11 32
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    11 32
    =
    5 ∙ 32 + 11 32
    =
    171 32
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 48 и на 32. Это — 96.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 96 : 48 = 2

    96 : 32 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 307 48
    +
    171 32
    =
    307 ∙ 2 96
    +
    171 ∙ 3 96
    =
    614 96
    +
    513 96

  9. Складываем числители:
  10. 614 + 513 96
    =
    1127 96
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 1127 96
    — неправильная, т.к. 1127 больше 96.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    1127 96
    =
    11
    71 96
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
6
19 48
+
5
11 32
=
11
71 96

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии