Сложение дробей 6/4 + 4(1/1)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6 4
— неправильная дробь.
4

1 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 1
=
4 ∙ 1 + 1 1
=
5 1
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4 и на 1. Это — 4.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

4 : 4 = 1

4 : 1 = 4

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

6 4

+

5 1

=

6 ∙ 1 4

+

5 ∙ 4 4

=

6 4

+

20 4

Складываем числители:

6 + 20 4
=
26 4
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
26 4
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 26, и 4. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
26 : 2 4 : 2
=
13 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
13 2
— неправильная, т.к. 13 больше 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
13 2
=
6
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.