Сложение дробей 6(7/15) + 3(9/16)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

7 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
7 15
=
6 ∙ 15 + 7 15
=
97 15
3

9 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
9 16
=
3 ∙ 16 + 9 16
=
57 16
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15 и на 16. Это — 240.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

240 : 15 = 16

240 : 16 = 15

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

97 15

+

57 16

=

97 ∙ 16 240

+

57 ∙ 15 240

=

1552 240

+

855 240

Складываем числители:

1552 + 855 240
=
2407 240
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2407 240
— неправильная, т.к. 2407 больше 240.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2407 240
=
10
7 240
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.