Сложение дробей 6(7/8) + 2(1/16)

Задача: сложить дроби
6
7 8
и
2
1 16

.

Решение:
6
7 8
+
2
1 16
=
6 ∙ 8 + 7 8
+
2 ∙ 16 + 1 16
=
55 8
+
33 16
=
55 ∙ 2 16
+
33 ∙ 1 16
=
110 16
+
33 16
=
110 + 33 16
=
143 16
8
15 16
Ответ:
6
7 8
+
2
1 16
=
8
15 16

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 6
    7 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    6
    7 8
    =
    6 ∙ 8 + 7 8
    =
    55 8
    2
    1 16
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    1 16
    =
    2 ∙ 16 + 1 16
    =
    33 16
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 16. Это — 16.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 16 : 8 = 2

    16 : 16 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 55 8
    +
    33 16
    =
    55 ∙ 2 16
    +
    33 ∙ 1 16
    =
    110 16
    +
    33 16

  9. Складываем числители:
  10. 110 + 33 16
    =
    143 16
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 143 16
    — неправильная, т.к. 143 больше 16.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    143 16
    =
    8
    15 16
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
6
7 8
+
2
1 16
=
8
15 16

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии