Сложение дробей 6(7/8) + 4(5/6)

Задача: сложить дроби
6
7 8
и
4
5 6

.

Решение:
6
7 8
+
4
5 6
=
6 ∙ 8 + 7 8
+
4 ∙ 6 + 5 6
=
55 8
+
29 6
=
55 ∙ 3 24
+
29 ∙ 4 24
=
165 24
+
116 24
=
165 + 116 24
=
281 24
11
17 24
Ответ:
6
7 8
+
4
5 6
=
11
17 24

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 6
    7 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    6
    7 8
    =
    6 ∙ 8 + 7 8
    =
    55 8
    4
    5 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    5 6
    =
    4 ∙ 6 + 5 6
    =
    29 6
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 6. Это — 24.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 24 : 8 = 3

    24 : 6 = 4

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 55 8
    +
    29 6
    =
    55 ∙ 3 24
    +
    29 ∙ 4 24
    =
    165 24
    +
    116 24

  9. Складываем числители:
  10. 165 + 116 24
    =
    281 24
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 281 24
    — неправильная, т.к. 281 больше 24.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    281 24
    =
    11
    17 24
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
6
7 8
+
4
5 6
=
11
17 24

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии