Сложение дробей 65(11/50) + 41(2/10)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
65

11 50

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

65
11 50
=
65 ∙ 50 + 11 50
=
3261 50
41

2 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

41
2 10
=
41 ∙ 10 + 2 10
=
412 10
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 50 и на 10. Это — 50.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

50 : 50 = 1

50 : 10 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

3261 50

+

412 10

=

3261 ∙ 1 50

+

412 ∙ 5 50

=

3261 50

+

2060 50

Складываем числители:

3261 + 2060 50
=
5321 50
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
5321 50
— неправильная, т.к. 5321 больше 50.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5321 50
=
106
21 50
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.