Сложение дробей 7(1/3) + 12(5/12)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
1 3
=
7 ∙ 3 + 1 3
=
22 3
12

5 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
5 12
=
12 ∙ 12 + 5 12
=
149 12
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3 и на 12. Это — 12.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

12 : 3 = 4

12 : 12 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

22 3

+

149 12

=

22 ∙ 4 12

+

149 ∙ 1 12

=

88 12

+

149 12

Складываем числители:

88 + 149 12
=
237 12
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
237 12
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 237, и 12. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
237 : 3 12 : 3
=
79 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
79 4
— неправильная, т.к. 79 больше 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
79 4
=
19
3 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.