Сложение дробей 7(1/4) + 1/4

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
1 4
=
7 ∙ 4 + 1 4
=
29 4
1 4
— обыкновенная дробь.
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

29 + 1 4
=
30 4
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
30 4
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 30, и 4. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
30 : 2 4 : 2
=
15 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
15 2
— неправильная, т.к. числитель 15 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
15 2
=
7
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.