Сложение дробей 724/147 + 11(11/15)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
724 147
— неправильная дробь.
11

11 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

11
11 15
=
11 ∙ 15 + 11 15
=
176 15
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 147 и на 15. Это — 735.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

735 : 147 = 5

735 : 15 = 49

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

724 147

+

176 15

=

724 ∙ 5 735

+

176 ∙ 49 735

=

3620 735

+

8624 735

Складываем числители:

3620 + 8624 735
=
12244 735
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
12244 735
— неправильная, т.к. 12244 больше 735.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
12244 735
=
16
484 735
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.